على الرغم من شهرته كأحد أميز مكتشفي النجوم الصاعدة، إلا أن الفرنسي أرسين فنيغر أهدر فرصة التعاقد مع 11 نجما من الطراز الأول على الرغم من أنهم كانوا قريبين جدا من الانضمام إلى الأرسنال.
بيبي ريينا
يعتبر الإسباني بيبي ريينا من أميز حراس المرمى خلال العقد الأخير في الدوري الإنجليزي قبل أن يغادر إلى إيطاليا، ومنها إلى ألمانيا، وكان بإمكان فينغر التعاقد معه بمليون جنيه استرليني، إلا أنه تردد في ذلك، ليحاول بعد سنوات التعاقد معه بـ 20 مليون استرليني إلا أن ليفربول رفض التخلي عنه.
جيرارد بيكيه
في عام 2003 حضر الإسباني جيرارد بيكيه ابن الخامسة عشرة إلى أرسنال الذي عرض عليه اتفاقا شفاهيا، بسبب وضعية قانونية، على ان يتم التعاقد معه العام المقبل إلا أن تباطؤ الغنرز، دفع اللاعب إلى مانشستر يونايتد.
كومباني
عام 2006 كان أرسنال يبحث عن قلب دفاع لتعويض رحيل سول كامبل وعرض عليه البلجيكي فينسنت كومباني، إلا أن النادي لم يتحرك سريعا وبعد عامين تحول كومباني إلى مانشستر سيتي وبات قائدا للفريق.
فيل جونز
مدافع مانشستر يونايتد المميز فيل جونز كان في طريقه إلى الغنرز قادما من بلاكبيرن، ولكن الصفقة فشلت بسبب مطالب مهنية، حيث لم يوافق فينغر على تحديد عدد ثابت من المباريات يلعبه جونز على الأقل في الموسم.
ألونسو
نجم ريال مدريد السابق وبايرن ميونيخ الحالي وافق على الانتقال إلى شمال لندن من ليفربول مقابل 18 مليون يورو، لكن الفرنسي اصر على إنقاص العرض إلى 17 مليونا لتفشل الصفقة.
ميسي
نصح كشافو أرسنال مدرب الفريق بالتعاقد مع ميسي في العام نفسه الذي تعاقد فيه مع فابريغاس من مدرسة لامسيا التابع لبرشلونة إلا أنه ركز أكثر على الإسباني.
رونالدو
خاض البرتغالي كريستيانو رونالدو فترة تجريبية مع أرسنال، إلا أن فينغر فشل في اقناع اللاعب بأن مستقبله مع الغنرز لينتقل بعد عامين إلى مانشستر يونايتد.
إبراهيموفيتش
على الرغم من وضوح قدرات السويدي زالاتان ابراهيموفيتش الراغب في التعاقد مع الغنرز، إلا أن فينغر أصر على اختباره مما دفع اللاعب إلى التعاقد مع اياكس.
يحيى توريه
قبل 11 عاما حضر يحيى توريه إلى أرسنال، إلا أن فينغر فضل التعاقد مع شقيقه كولو بحجة أن يحيى صغير في السن.
دورغبا
عرض نادي لامانس الفرنسي لاعبه ديديه دروغبا على أرسنال مقابل 100 الف استرليني فقط، لكن فينغر رفض التعاقد معه، غير مقتنع بموهبته ليصبح بعد ذلك أحد أفضل المهاجمين في العالم.
سواريز
فشل فينغر في التوصل إلى اتفاق في الشروط الشخصية مع لويس سواريز على الرغم من موافقة اللاعب على مغادرة ليفربول الموسم قبل الماضي، وعرض أرسنال دفع شرطه الجزائي، لكنه لم يلب طموحات اللاعب المالية