منحت الجهة المنظمة للمعرض المتوسطي للسياحة الأثرية 2005 أسماء الأسد عقيلة الرئيس السوري بشار الأسد جائزة بايستوم للآثار تقديرا لجهودها في مجال الآثار، لاسيما دعمها لأعمال البحث والتنقيب في موقع إيبلا في سوريا، والذي تعمل فيه بعثة إيطالية منذ عام 1964 لتكون الشخصية الأولى التي تمنحها الجائزة.

وقام رئيس ريف ساليرنو أنجيليو فيلاني بتسليم الجائزة لأسماء الأسد في متحف دمشق الوطني وهي عبارة عن عمل فني يسمى ضريح الغطاس وهو مصنوع من قطع خزفية ثمينة بتوقيع الفنان جان كابيتي المختص العالمي بالخزف.

وقال فيلاني في كلمة ألقاها بهذه المناسبة ان اختيار تقليد أسماء الأسد هذه الجائزة هو تأكيد للتوجه الأساسي للمعرض في تطلعه الى تدويل الروابط والعلاقات كمرجع رئيسي للعرض. والطلب السياحيين، وبشكل خاص في القطاع الفني والثقافي.