اتهمت كتلة الأحرار البرلمانية التابعة للتيار الصدري، رئيس الحكومة حيدر العبادي بـ«عدم الالتزام» بمقررات التحالف الوطني ولجنة التوازن في اختيار رؤساء الهيئات المستقلة، عادة أن ذلك «استئثاراً» بالسلطة، في حين اعتبر المجلس الأعلى الإسلامي، بزعامة عمار الحكيم، أن التعيين بالوكالة يثير مجدداً النزاعات التي تم انتقادها سابقاً، ولا يخدم الإصلاح الحقيقي، داعياً إلى توزيع تلك الهيئات بحسب السياقات القانونية التي اعتمدت لتوزيع الحقائب الوزارية.
وأصدر رئيس مجلس الوزراء حيدر العبادي أمراً بتكليف النائب السابق حسن الياسري برئاسة هيئة النزاهة وكالة، كما تم تكليف نائب رئيس مجلس النواب السابق خالد العطية، بمهمة رئاسة هيئة الحج والعمرة وكالة، وذلك بعد اسابيع على تعيين ذكرى علوش بمنصب أمين بغداد وكالة. وينتمي الرؤساء الجدد للهيئات الثلاث لكتلة مستقلون التي يتزعمها وزير التعليم العالي والبحث العلمي حسين الشهرستاني، وتعد الكتلة أحد مكونات ائتلاف دولة القانون الذي يتزعمه نائب رئيس الجمهورية نوري المالكي.