يقود عبدالعزيز الغرير، مجموعة المشرق المصرفية منذ العام 1991، وكان التحق ببنك المشرق المعروف سابقاً ببنك عمان عام 1977 وتدرج فيه من موظف عادي إلى منصب الرئيس التنفيذي حالياً ليصبح على يديه أكبر بنك خاص في دولة الإمارات، وتنتشر فروعه في قطر والكويت والبحرين ومصر ولندن ونيويورك والهند.
ويشغل حالياً منصب رئيس اتحاد مصارف الإمارات، ونجح من خلال الاتحاد في طرح حلول تصب في مصلحة تطوير القطاع والعمل المصرفي ككل خاصة فيما يتعلق بمبادرة دعم وإنقاذ الشركات الصغيرة والمتوسطة المتعثرة، وهي خطوة تعتبر الأولى من نوعها على صعيد الدولة أطلقها اتحاد المصارف خلال الربع الأول من العام الجاري ولاقت ترحيباً واسعاً من الرأي العام، والعملاء المتعثرين بشكل خاص، ومدد مجلس إدارة الاتحاد في أبريل الماضي فترة رئاسته للسنوات الثلاث القادمة.
تم اختياره أخيراً بالإجماع من قبل اتحاد المصارف العربية «الشخصية المصرفية العربية للعام 2016»، لما حققه من جهود في تعزيز وتطوير القطاع المصرفي في الإمارات والمنطقة وتحقيق الاستقرار المالي والاقتصادي والارتقاء بالصناعة والأداء المصرفي إلى أعلى مستوى، وتعتبر «الشخصية المصرفية العربية» أرقى جائزة يقدمها اتحاد المصارف العربية بإجماع أعضاء مجلس الإدارة من 20 دولة عربية.
اختير عبد العزيز الغرير رئيساً للمجلس الوطني الاتحادي في دولة الإمارات في مطلع عام 2007، واستطاع الحصول على عضويات مجلس الإدارة في كبرى الشركات العالمية ومنها ماستر كارد دبي، دبي للاستثمار، إعمار العقارية، فيزا العالمية. كما استطاع أيضاً أن يحصل على عضويات بعض من الجمعيات والمؤسسات والشركات الكبرى ومنها مجلس الشؤون الاقتصادية بدبي، ومؤسسة الإمارات، وغرفة تجارة وصناعة دبي، ونائب رئيس مجلس إدارة مركز دبي المالي العالمي، والرئيس السابق لمجلس إدارة سلطة مركز دبي المالي العالمي إضافة إلى عضوية الهيئة الاستشارية للمجلس الأعلى لدول مجلس التعاون الخليجي.
يعتبر عبدالعزيز الغرير أحد أهم الشخصيات في قطاع الأعمال في منطقة الخليج، حيث يشغل رئيس مجلس الشركات العائلية الخليجية، كما يشغل أيضاً عضو شبكة الشركات العائلية العالمية.