الجمعة 28 ذو القعدة 1423 هـ الموافق 31 يناير 2003 في إطار الاهتمام الذي تبديه بإحياء التراث وتطويره، قامت دائرة السياحة والتسويق التجاري بدبي بإحياء مربعة المغفور له الشيخ عبيد بن جمعة آل مكتوم لتكون واجهة لرواد منطقة الشندغة التراثية. يقول عبد الله حمدان بن دلموك رئيس لجنة فعاليات دائرة السياحة والتسويق التجاري خلال مهرجان دبي للتسوق 2003 أن أجدادنا كانوا يستمدون قوتهم وتحصين دفاعاتهم في هذه الأبراج، فقد كان أحد الأشخاص يتواجد في هذه الأبراج لحماية المنطقة من أي اعتداء أو غزو خارجي. ويضيف أن المربعة سميت بهذا الاسم لأنها مربعة الشكل أما الشكل الدائري فيأخذ مسمى «بري» باللهجة المحلية أي البرج وكان يستخدم لنفس الأغراض أيضا، وكانت هذه الأبراج تستخدم فقط للحراسة لأنه لم تكن هناك مبان عالية في تلك الأزمنة وكان الناس يتمتعون بحدة البصر وكان ذلك يؤدي الغرض حيث كان الناظر يطلق الصائح (صافرة الإنذار) لكي يأخذ الناس حذرهم واستعدادهم لذلك كان يتعين على من يقوم بالحراسة أن يكون قوي الصوت والنظر. ويشير عبد الله حمدان إلى أن المغفور له الشيخ عبيد بن جمعة آل مكتوم قام ببناء هذه المربعة خلال الفترة من 1935 و1940 والأرجح أنه بناها عام 1939 وقد سميت مربعة عبيد بن جمعة نسبة إليه حيث أن بيته كان ملاصقا لهذه المربعة التي تقع بجوار دوار الصقر القديم. ويقول بن دلموك أننا وضعنا الجمال وحراس من البدو الذين كانوا يحرسون هذه المربعة قديما وقمنا أيضا بتزويدهم بالبنادق القديمة التي كانت تستخدم في تلك الأزمنة حتى تأخذ نفس الشكل القديم.
