الاثنين 24 ذو القعدة 1423 هـ الموافق 27 يناير 2003 ظل علماء النبات والرياضة منذ أكثر من ثلاثة قرون مندهشين من الأنماط الالتوائية والحلزونية المعقدة في النباتات والأزهار، وهي الانماط التي تنمو بها. عندما تنمو الأوراق حول السيقان أو تزهر الأزهار أو تنبت البذور، تطور نباتات مثل الخرشوف والقنبيط والاناناس وورد المياه اشكالا حلزونية معقدة جميلة ايضا حسب معادلات رياضية عددية. يقول كريس جول الاستاذ المساعد للرياضيات بكلية سميث للرياضيات ان تطوير انماط معقدة من خلال قواعد بسيطة جدا هو ما يشغل علوماً مثل الاحياء والرياضيات والحاسوب، وقد نجحت النباتات في ذلك خلال دورة تطورها بتناغم وتوازن مدهشين وجمالا بصريا غير عادي. وقد تعاون كل من جول وباولانيلا بكلية سميث للرياضيات وهو استاذ مساعد للرياضيات ايضا، وكل من مايكل ماركوتريجانو ومادلين زاديك بحديقة نباتات الكلية للتجارب من اجل إلقاء الضوء على طريقة ترتيب الأوراق وعناصر اخرى في النباتات. وقام الفريق بتمثيل ما يحدث على الحاسوب من خلال صور ملونة وبيانات عن تاريخ النباتات لاقامة معرض لهذه النباتات ذات الانماط الرياضية غير العادية ترشد المشاهد الى تلك الظاهرة الطبيعية، والهدف الاخر هو تطوير نموذج حسابي بسيط لاعادة تمثيل الانماط الحلزونية في النباتات. ويقوم هذا النموذج الحسابي على فرع من الرياضيات يسمى الانظمة الديناميكية، يشتمل على نظرية الفوضى. ويقول جول ان التواءات النباتات تتبع دائما رياضية على شكل مصفوفة من صف واحد، كل رقم فيها عبارة عن مجموع الرقمين السابقين. وغالبا ما تكون الالتواءات الحلزونية في اتجاهين او مجموعتين متضادتين في الاتجاه. ويكون عدد الالتواءات تابعا، لمعادلة فايبوناتش الرياضية. مثلا زهرة كاكتوس تتكون من 21 التواء في اتجاه عقارب الساعة و34 التواء عكس اتجاه عقارب الساعة وزهرة الاناناس يوجد بها ثمانية التواءات في اتجاه واحد، فضلا عن 13 التواء في الاتجاه الآخر، وهذا الترتيب يتبع معادلة فايبوناتش الرياضية. وقد بدأ جول واثيلا بدراسة نظرية ويلهالم هوفمستر عالم النبات في القرن التاسع عشر من اجل معرفة سبب اتباع التواءات النباتات المعادلة فايبوناتش الرياضية. وقد لاحظ هوفمستر ان اوراق النباتات تظهر عند اقل النقاط ازدحاما في الساق، ثم تتفرع من الوسط في شكل اشعاعي. وتعيد النموذج الحاسوبي الذي طوره اثيلا وجول بأن تلك القواعد الهندسية البسيطة كافية لانتاج التواءات حلزونية على أساس معادلة فايبوناتش وجولدن انجل. ويقول اثيلا سواء كانت النباتات تعرف الرياضيات ام لا فانه من الواضح انها مبرمجة لاتباع قواعد رياضية معينة. مما يعني ان هذه الانماط تعطي ميزة تطورية للنباتات. ويضيف ان الانماط المعقدة في الطبيعة مثل ترتيب اوراق النباتات والنقاط على جلد الفهد الارقط واجنحة الفراشات قد تكون خاضعة لتنظيم آليات بسيطة، لكنه مفهوم غامض الى حد ما من حيث نوع هذه الآليات والقواعد وما إلى ذلك. أشرف رفيق