هو عبد الرحمن أبو جعفر الخازني، عاش في مرو من أعمال خرسان خلال النصف الأول من القرن السابع للهجرة. وحياة الخازن يلفها الإبهام والغموض، كمل خلط فريق من الكتاب بينه وبين علماء آخرين، وأسندوا بعض أعماله إلى غيره. ومن المؤلفات المهمة التي تركها الخازن كتاب (ميزان الحكمة)، وقد عُثر على هذا الكتاب في منتصف القرن الماضي. ويعتبر بمثابة الكتاب الأول في العلوم الطبيعية، وبصفة خاصة مادة (الهيدروستاتيكا). وقد ترجمت عدة فصول من الكتاب ونشرت في المجلة الشرقية الأمريكية، كما تمّ تحقيق الكتاب ونشر على يد فؤاد جمعان. و(ميزان الحكمة) يعد من أنفس كتب العلوم عند العرب، لما تضمنه من البحوث المبتكرة، وفيه تتجلى عبقرية الخازن. ففي الكتاب جمع الخازن الموازين وبيّن وجوه الوزن، وبذلك مهّد لاختراع (البارومتر) و(الترمومتر) وسائر الموازين الحديثة التي ظهرت على يد العلماء الأوروبيين. كان الخازن من الباحثين المبتكرين، اشتغل بالفيزياء والميكانيكا (أو علم الحيل)، كما حسب جداول فلكية عُرفت باسم (الزيج المعتبر السيخاري)، فدقق في مواقع النجوم، وأعطى جداول السطوح المائلة والصاعدة. ومن الموضوعات التي عالجها الخازن موضوع (كتلة الهواء). وبحث الخازن كذلك في الأجسام الطافية، وفي الكثافة وطريقة تعيينها للأجسام الصلبة والسائلة. وأورد بعض القيم، لأوزان الأجسام النوعية، وهي قيم دقيقة إلى أقصى حد. وقد اخترع الخازن ميزاناً خاصاً لوزن الأجسام في الهواء وفي الماء. وعلى ذلك يعتبر الخازن الممهد الأول لطريق قياس عنصري الضغط ودرجة الحرارة. وللخازن بحوث في الجاذبية. مما سبق يتضح لنا أن الخازن كان من كبار علماء العرب، جال في ميادين متعددة، وقدم بحوثاً مهمة، وترك اختراعات خدم بها الإنسانية، مما أسهم في تقدمها. الخوارزمي لم يصلنا سوى القليل عن أخبار الخوارزمي، وما نعرفه عن آثاره أكثر وأهم مما نعرفه عن حياته الخاصة. هو محمد بن موسى الخوارزمي، أصله من خوارزم. ونجهل تاريخ مولده، غير أنه عاصر المأمون، أقام في بغداد حيث ذاع اسمه وانتشر صيته بعدما برز في الفلك والرياضيات، اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه، وانتمى إلى (بيت الحكمة) وأصبح من العلماء الموثوق بهم. وقد توفي بعد عام 232 ه. ترك الخوارزمي عدداً من المؤلفات أهمها: الزيج الأول، الزيج الثاني المعروف بالسند هند، كتاب الرخامة، كتاب العمل بالإسطرلاب، كتاب الجبر والمقابلة الذي ألفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين وكرى الأنهار والهندسة، وغير ذلك من وجوهه وفنونه. ويعالج كتاب الجبر والمقابلة المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير، كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة، وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية ط فكانت 7/31 أو 7/22، وتوصل أيضاً إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط. ومما يمتاز به الخوارزمي أنه أول من فصل بين علمي الحساب والجبر، كما أنه أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي. لا يعتبر الخوارزمي أحد أبرز العلماء العرب فحسب، وإنما أحد مشاهير العلم في العالم، إذ تعددت جوانب نبوغه. ففضلاً عن أنه واضع أسس الجبر الحديث، ترك آثاراً مهمة في علم الفلك وغدا (زيج) مرجعاً لأرباب هذا العلم. كما اطلع الناس على الأرقام الهندسية، ومهر علم الحساب بطابع علمي لم يتوافر للهنود الذين أخذ عنهم هذه الأرقام. وأن نهضة أوروبا في العلوم الرياضية انطلقت ممّا أخذه عنه رياضيوها، ولولاه لكانت تأخرت هذه النهضة وتأخرت المدنية زمناً ليس باليسير.