جمعة غريب أول مدرب مواطن لمنتخب الإمارات الوطني وهو من أبرز العلامات وأحد الشخصيات المرموقة الرياضية في الدولة، حيث تولى مهمة تدريب منتخب الإمارات لكرة القدم في أول مشاركة دولية وكانت في بطولة كأس فلسطين في عام 1973.
شغل جمعة غريب منصب وكيل وزارة مساعد لشؤون التخطيط والتقويم بوزارة التربية والتعليم من 1995-1998. كما شغل منصب وكيل وزارة مساعد لشؤون الرياضة بوزارة التربية والتعليم من 1998-2002. وتولى منصب الأمين العام المساعد للهيئة العامة لرعاية الشباب والرياضة في عام 2002. إضافة إلى ذلك فإن جمعة غريب هو أول رئيس لجمعية كشافة الإمارات بالإضافة إلى توليه منصب نائب رئيس اتحاد الإمارات لتنس الطاولة. والجدير بالذكر أن جمعة غريب من أوائل مؤسسي المسرح بالدولة ونائب رئيس النادي الأهلي.
في عام 2002 أي قبل حوالي 14 سنة تقريباً، كانت بداية مرض جمعة غريب الذي لازمه حتى الآن. تبين أنه أصيب بنزيف في الدماغ أدخله في غيبوبة كاملة، وتم إجراء عملية جراحية عاجلة وبذل الفريق الطبي كل ما في وسعه من أجل محاصرة الأعراض التي سوف تنتج من جراء النزيف لكن أحداً لم يكن ليستطيع أن يحكم على مدى نجاح العملية من عدمها بعد الانتهاء منها، حيث لم يفق جمعة غريب من غيبوبته رغم الرأي الطبي في نجاح العملية فيما ذهبت إليه. كان يمارس حياته الحافلة كأحد الشخصيات الرياضية المرموقة في الإمارات، وكان في تلك الفترة وكيلاً لوزارة التربية والتعليم ونائباً لرئيس مجلس إدارة النادي الأهلي في دبي.